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10.設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+5i}{1-i}$(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡,求出z的坐標得答案.

解答 解:∵z=$\frac{1+5i}{1-i}$=$\frac{(1+5i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-4+6i}{2}=-2+3i$,
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{1+5i}{1-i}$(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為(-2,3),在第二象限.
故選:B.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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7.過點A(2,3),且垂直于向量$\overrightarrow{a}$=(2,1)的直線方程為( 。
A.2x+y-7=0B.2x+y+7=0C.x-2y+4=0D.x-2y-4=0

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1.已知彈簧下方掛的小球做上下振動時,小球離開平衡位置的距離S與t的函數(shù)關(guān)系為S=Asin(ωt+φ),(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$,t≥0),如圖是其圖象的一部分,試根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)求小球振動時的振幅和周期;
(2)求S與t的函數(shù)解析式;
(3)當t∈(5,8),求小球離開平衡位置的距離為$\sqrt{2}$的時刻.

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18.已知向量$\vec a$=(1,-2),$\vec b$=(x,y),若x,y∈[1,4],則滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b>0$的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{8}{9}$

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5.某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員,在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定:第一階段知識測試成績不小于160分的學(xué)生進入第二階段比賽.現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識測試,并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)估算這200名學(xué)生測試成績的中位數(shù),并求進入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)將進入第二階段的學(xué)生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分,進入最后搶答階段.搶答規(guī)則:搶到的隊每次需猜3條謎語,猜對1條得20分,猜錯1條扣20分.根據(jù)經(jīng)驗,甲隊猜對每條謎語的概率均為$\frac{3}{4}$,乙隊猜對前兩條的概率均為$\frac{4}{5}$,猜對第3條的概率為$\frac{1}{2}$.若這兩隊搶到答題的機會均等,您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊,會把支持票投給哪隊?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)集合A={x|(x-1)(x-2)≤0},集合B={x|x|<1},則A∪B=( 。
A.B.{x|x=1}C.{x|1≤x≤2}D.{x|-1<x≤2}

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2.一個四棱錐的三視圖如圖所示,則這個四棱錐的體積為$\frac{2}{3}$;表面積為3+$\sqrt{5}$.

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19.已知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$(sinx+cosx)dx在(1+ax)6(1+y)4的展開式中,xy2項的系數(shù)為72.

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20.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{a{x}^{2}-1}$(a>0)的圖象很像網(wǎng)絡(luò)流行的“囧”字的內(nèi)部,我們不妨把它稱為“囧函數(shù)”,現(xiàn)有以下命題,其中正確的是①③.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①f(x)的圖象不關(guān)于原點對稱
②f(x)的最小值為-1
③對于定義域內(nèi)任意兩正數(shù)m、n,若m<n.則f(m)>f(n)
④f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)有零點
⑤對于(-$\frac{\sqrt{a}}{a}$,$\frac{\sqrt{a}}{a}$)上的任意實數(shù)m,n,恒有$\frac{f(m)+f(n)}{2}$≥f($\frac{m+n}{2}$)

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同步練習(xí)冊答案