對于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)
，其中
，且
記滿足條件的所有x的和為
，
（1）求
（2）設(shè)
，求
（1）
．（2）
【解析】
試題分析：（1）實質(zhì)為讀題：當(dāng)
時，
，
，
，
，所以
，
，
，
,
（2）問題實質(zhì)為統(tǒng)計出現(xiàn)
的次數(shù)，
中所有含
項的和為
；同理，中所有含
項的和為
；
中所有含
項的和為
；而中所有含
項的和為
；
所以
；
，
試題解析：（1）當(dāng)時，，，，，
故滿足條件的
共有
個，
分別為：，，，,
它們的和是． 4分
（2）由題意得，
各有
種取法；
有
種取法，
由分步計數(shù)原理可得的不同取法共有
，
即滿足條件的
共有
個， 6分
當(dāng)
分別取
時，
各有
種取法，有種取法，
故中所有含項的和為；
同理，中所有含項的和為；
中所有含
項的和為
；
中所有含項的和為；
當(dāng)
分別取
時，
各有種取法，
故中所有含項的和為；
所以；
故． 10分
考點：分布計算原理
考點分析： 考點1：等比數(shù)列 試題屬性
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
對任意正整數(shù)n，定義函數(shù)
如下：
，且當(dāng)
時，
，其中
是不同的質(zhì)數(shù).
若記
為12的全部不同正因數(shù)的集合，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列{
}中，
，且
對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項和為Sn。
（1）若
，且
，求a；
（2）是否存在實數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；
（3）若
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)實數(shù)x，y滿足x2＋2xy－1＝0，則x2＋y2的最小值是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系
中，角
的終邊經(jīng)過點
．
（1）求
的值；
（2）若
關(guān)于
軸的對稱點為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
中
.
（1）是否存在實數(shù)
，使數(shù)列
是等比數(shù)列？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由；
（2）若
是數(shù)列
的前
項和，求滿足
的所有正整數(shù)
.
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，且α是第二象限的角，求tan( 
＋α) 的值.
，則
的值域是 （ ）
B． 
C．
D． 
，則二面角
的余弦值為 【 】
B、
C、 
D、