Question

20．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）處標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，依此類推，則標(biāo)簽2015²的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（1008，1007）．

Answer 1

分析 根據(jù)條件尋找規(guī)律，歸納出其中奇數(shù)平方坐標(biāo)的位置出現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案．

解答 解：觀察已知中點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，即1²，
點(diǎn)（2，1）處標(biāo)9，即3²，
點(diǎn)（3，2）處標(biāo)25，即5²，
…
由此推斷
點(diǎn)（n+1，n）處標(biāo)（2n+1）²，
當(dāng)2n+1=2015時(shí)，n=1007
故標(biāo)簽2015²的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（1008，1007）
故答案為：（1008，1007）；

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是歸納推理，其中根據(jù)已知平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)的規(guī)則，找出表上數(shù)字標(biāo)簽所示的規(guī)律，是解答的關(guān)鍵．考查學(xué)生的觀察能力．