Question

2．探究：比較下面幾個例子．你發(fā)現(xiàn)兩個集合之間有哪幾種基本關(guān)系？
A={3，6，9}與B={x|x=3k，k∈N且k≤333}；
C={茶陵二中學(xué)生}與D={茶陵二中高一學(xué)生}；
E={x|x（x-1）（x-2）=0}與F={0，1，2}．

Answer 1

分析 先用列舉法列舉出B集合，再判斷A與B之間是哪種關(guān)系．
C和D之間的關(guān)系可以觀察出來．
用列舉法列舉出E集合，E={0，1，2}，再判斷集合E和集合F之間的關(guān)系．

解答 解：列舉法列舉出B集合：B={0，3，6，9…999}，A={3，6，9}
則根據(jù)真子集的定義，可以得出 A?B；
根據(jù)真子集的定義，可以得出 D?C；
列舉法列出E集合：E={0，1，2}，F(xiàn)={0，1，2}
根據(jù)集合相等的定義，可以得出E=F．
集合與集合之間的基本關(guān)系有3種：子集，真子集，相等．

點評 本題主要考察集合與集合之間的3種基本關(guān)系，所以要求必須掌握3種關(guān)系的定義，難點是B集合是無限集，有的學(xué)生可能不知道可以用列舉法列舉，列舉的時候注意k的取值范圍，要注意自然數(shù)N包括0．E集合的元素是方程x（x-1）（x-2）=0實數(shù)根，解方程可得x=0或1或2．