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7．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，求方程f（x）=5的根．

分析 由已知中函數(shù)f（x）=x2+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，我們可以求出參數(shù)a，b的值，進(jìn)而得到方程f（x）=5的根．

解答 解：解：∵f（x）=x2+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，
∴（bx）2+2bx+a=9x-6x+2
∴b=-3，a=2
∴方程f（x）=5可化為：x2+2x-3=0，
解得：x=-3，或x=1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)已知條件，求出a，b的值，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．用數(shù)學(xué)歸納法證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{3}}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$=2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$•（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為$\frac{1}{2}$，當(dāng)n≥2時(shí)，an2=an+1•an-1，數(shù)列{bn}對(duì)任意n∈N+均有（bn+1-bn+2）lga1+（bn+2-bn）lga3+（bn-bn+1）lga5=0．
（1）若a1≠a2，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）在（1）的條件下．已知b1=2，b4=5，a2=$\frac{1}{2}$a1，數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A={x|2x＜4}，B={x|m2＜x＜m2+1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．探究：比較下面幾個(gè)例子．你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間有哪幾種基本關(guān)系？
A={3，6，9}與B={x|x=3k，k∈N且k≤333}；
C={茶陵二中學(xué)生}與D={茶陵二中高一學(xué)生}；
E={x|x（x-1）（x-2）=0}與F={0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足（n-1）an+1=（n+1）（an-1）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Sn=$\frac{1}{{a}_{2}-2}$+$\frac{1}{{a}_{3}-3}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-n}$．若a2=6，且nSn＜an-1-n2+k對(duì)一切n≥2的自然數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，延長(zhǎng)CD至E，使得DE=2CD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AP}$=-$\frac{5}{3}$，則λ+μ=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．1或2C．$\frac{5}{6}$或2D．1或$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．畫出下列函數(shù)的圖象：
F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≤0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$．

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