Question

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=10，且2a_n+1=2a_n-3，若a_k•a_k+1＜0，則正整數(shù)k=（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 利用2a_n+1=2a_n-3，判斷數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求出數(shù)列的通項，確定其正數(shù)項，即可得到結(jié)論

解答 解：因為2a_n+1=2a_n-3，所以a_n+1-a_n=-$\frac{3}{2}$，
所以數(shù)列{a_n}是首項為10，公差為-$\frac{3}{2}$的等差數(shù)列，所以a_n=10-$\frac{3}{2}$（n-1），
由a_n=10-$\frac{3}{2}$（n-1）＞0，得n＜7$\frac{2}{3}$，
所以使a_ka_k+1＜0的k值為7，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的判定，考查數(shù)列的通項，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．