Question

14．執(zhí)行如圖所示程序框圖，則其結(jié)果輸出S為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖的功能，進(jìn)行求解即可．

解答 解：本程序的計(jì)算功能是計(jì)算S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{3π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$，
∵y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期T=$\frac{2π}{\frac{π}{3}}=6$，且sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{3π}{3}$+…+sin$\frac{6π}{3}$=0，
∴S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sin$\frac{3π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和判斷，了解程序的功能，結(jié)合三角函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．