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10．關(guān)于z的方程z+i=2+iz的根是（　�。�
A．$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$iB．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$iC．3-iD．3+i

分析 由z的方程z+i=2+iz的根，可得z=$\frac{2-i}{1-i}$，化簡，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵z的方程z+i=2+iz的根，
∴z=$\frac{2-i}{1-i}$=$\frac{（2-i）（1+i）}{2}$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$i，
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的表示式，再進行復(fù)數(shù)的除法運算，或者設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件來解題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．判斷下列函數(shù)是否相等，并說明理由：
表示炮彈飛行高度h與時間t關(guān)系的函數(shù)h=130t-5t2和二次函數(shù)y=130x-5x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x的一元二次實系數(shù)方程x2+px+q=0有一個根為 1+i，（i為虛數(shù)單位），則p+q的值是0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球（大小形狀相同），從中任取2個球，每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分，已知得0分的概率為$\frac{1}{6}$．求
（1）袋中黑球的個數(shù)；
（2）至少得2分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．直線l不經(jīng)過第四象限，它的傾斜角為$\frac{π}{6}$，原點到該直線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則直線l的方程是$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．有三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其積為512，且a-2，b，c-2成等差數(shù)列，求a，b，c這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知：f（x）是定義的R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意a、b∈R，滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a），且f（2）=2，an=$\frac{{f（{2^{-n}}）}}{n}，則f（\frac{1}{2}）$=-$\frac{1}{2}$；數(shù)列{an}的通項公式an=-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2，＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=60°，則$\overrightarrow a$在2$\overrightarrow a+\overrightarrow b$方向上的正射影的數(shù)量是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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