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16．在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$表示向量$\overrightarrow{A{D}_{1}}$，其結(jié)果為$\overrightarrow{A{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$）．

分析 根據(jù)六棱柱的幾何特征，結(jié)合向量加法的三角形法則，可得答案．

解答 解：如下圖所示：

在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{AD}$=2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$），
故$\overrightarrow{A{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$），
故答案為：$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$）

點(diǎn)評 本題考查的知識瞇是正六棱柱的幾何特征，向量加法的三角形法則，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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每戶丟棄舊塑料袋個數(shù)2345
戶數(shù)10102010
（1）求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的平均數(shù)；
（2）求這50戶居民每天丟棄舊塑料袋的方差．

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（1）求△ABC的面積；
（2）若c-b=1，求a的值．

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A．B．C．D．

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