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6．已知AB是面α的斜線段，斜足為A，AB=a，點(diǎn)M是面α內(nèi)的動點(diǎn)，△ABM的面積為定值b，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．線段B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 根據(jù)題意，因?yàn)槿切蚊娣e為定值，從而可得P到直線AB的距離為定值，點(diǎn)M的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面，與平面α的交線，分析軸線與平面的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：本題其實(shí)就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題，
因?yàn)槿切蚊娣e為定值，以AB為底，則底邊長一定，從而可得M到直線AB的距離為定值，
所以點(diǎn)M在以AB為軸線的圓柱面與平面α的交線上，且α與圓柱的軸線斜交，
由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷，可得MP的軌跡為橢圓．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查平面與圓柱面的截面性質(zhì)的判斷，注意截面與圓柱的軸線的不同位置時，得到的截面形狀也不同．

練習(xí)冊系列答案
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17．化簡：$\sqrt{{（\frac{1}{π}+π）}^{2}-4}$等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{π}$+πC．$\frac{1}{π}$-πD．$π-\frac{1}{π}$

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18．設(shè)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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14．若函數(shù)f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，則f（g（x））的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，$\frac{1}{4}$]C．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{4}$，+∞）

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1．已知全集U=R，集合A={x|x≤2}，集合B={x|-4＜x≤3}，求A∩B，A∪B，CUA，CUB．

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11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn=${a}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公差為8，b1=16，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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18．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知{an}的公差為d，且a1=$\frac{3}{2}$d＞0，證明：存在正常數(shù)c，使$\sqrt{{S}_{n}+c}+\sqrt{{S}_{n+2}+c}=2\sqrt{{S}_{n+1}+c}$對任意自然數(shù)n都成立．

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14．設(shè)p、q是實(shí)數(shù)，則表達(dá)式u=（p+q）2+（$\sqrt{2-{p}^{2}}$-$\frac{9}{q}$）2的最小值為8．

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13．已知$\frac{1}{2}$＜x＜5是不等式2x2+mx+5＜0的解，則m的取值范圍是m≤-9．

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