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13．已知$\frac{1}{2}$＜x＜5是不等式2x2+mx+5＜0的解，則m的取值范圍是m≤-9．

分析 利用一元二次函數(shù)圖象分析不等式在定區(qū)間上恒成立的條件，再求解即可

解答 解：設f（x）=2x2+mx+5，
∵$\frac{1}{2}$＜x＜5是不等式2x2+mx+5＜0的解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（\frac{1}{2}）≤0}\\{f（5）≤0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}m+5≤0}\\{50+5m+5≤0}\end{array}\right.$，
解得m≤-9
故答案為：m≤-9．

點評 本題考查不等式在定區(qū)間上的恒成立問題．利用一元二次函數(shù)圖象分析求解是解決此類問題的常用方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知AB是面α的斜線段，斜足為A，AB=a，點M是面α內的動點，△ABM的面積為定值b，則點M的軌跡是（　�。�
A．線段B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）在定義域（-4，1）上是減函數(shù)，且f（1+a）＜f（3a-1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．集合A={a，b}，其中非空真子集個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={x|x≤6，x∈Z}，B={x|x＞2，x∈Z}，則A∩B等于{3，4，5，6}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么f（x）的表達式為（　�。�
A．$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$B．$\sqrt{{x}^{2}-2|x|+1}$C．|x2-1|D．-2|x|+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=2x2-3|x|的遞減區(qū)間是（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，0]和[$\frac{3}{4}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{4}$]，[0，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設M（x，y）為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{3x-2y-1≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域上-動點，則y-x的最小值為-1，該區(qū)域的面積為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設x，y為實數(shù)，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{3}+2015（x-1）=-1}\\{（y-1）^{3}+2015（y-1）=1}\end{array}\right.$，則x+y=2．

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