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5．已知一次函數(shù)y=x+k+2，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，恒有y＞2k，求k的取值范圍．

分析 求出一次函數(shù)的值域，由題意可得2k小于函數(shù)的最小值，解不等式即可得到k的范圍．

解答 解：當(dāng)0≤x≤4時(shí)，一次函數(shù)y=x+k+2的值域?yàn)閇k+2，k+6]，
由題意可得2k＜y的最小值．
即有2k＜k+2，
解得k＜2．
則k的范圍是（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的恒成立問(wèn)題，主要考查一次函數(shù)的值域，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．對(duì)于二元函數(shù)有如下定義：對(duì)于平面點(diǎn)集D，若按照某種對(duì)應(yīng)法則f使得D中的每一點(diǎn)P（x，y）都有唯一的實(shí)數(shù)z與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f為在D上的二元函數(shù)．D稱(chēng)為二元函數(shù)的定義域，全體函數(shù)值構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元函數(shù)的值域，使得f（x，y）=0成立的實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）稱(chēng)為二元函數(shù)的“上升點(diǎn)”，若二元函數(shù)f（x，y）=3+sin[π+（2x+$\frac{1}{2}$）]-$\frac{2{x}^{2}+16xy+32{y}^{2}+2}{x+4y}$，（x，y）∈D1存在“上升點(diǎn)”，則二元函數(shù)h（x，y）=（x+4）2+（y+3）2，（x，y）∈D1的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．17C．$\frac{53}{4}$D．$\frac{\sqrt{53}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．過(guò)原點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為M（3，-4），則直線l的方程為3x-4y-25=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知在△ABC中，b=2c，角A的平分線長(zhǎng)m，m=kc，則k的取值范圍是k∈（0，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
（2）$\sqrt{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}-2}$（0＜x＜1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知兩點(diǎn)A（3，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則xy（　�。�
A．無(wú)最小值且無(wú)最大值B．無(wú)最小值但有最大值
C．有最小值且無(wú)最大值D．有最小值且有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)：
（1）${a}^{\frac{1}{3}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$•${a}^{\frac{7}{12}}$；
（2）${a}^{\frac{3}{2}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$÷${a}^{\frac{5}{6}}$；
（3）3${a}^{\frac{3}{2}}$•（-a${\;}^{\frac{3}{4}}$）÷9$\sqrt{a}$；
（4）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$；
（5）${（\frac{{8a}^{-3}}{2{7b}^{6}}）}^{-\frac{1}{3}}$；
（6）2x${\;}^{\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$${x}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
（7）（a${\;}^{\frac{8}{5}}$b${\;}^{-\frac{6}{5}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\root{5}{{a}^{4}}$÷$\root{5}{^{3}}$（a≠0，b≠0）；
（8）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若x-y=2，x2+y2=4，則x2008+y2008=22008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩根α和β，且滿(mǎn)足6α-2αβ+6β=3．
（Ⅰ）試用an表示an+1；
（Ⅱ）求證：數(shù)列$\left\{{{a_n}-\frac{2}{3}}\right\}$是等比數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案