Question

12．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e=$\frac{3}{5}$，則m的值是（　�。�

• A． 15
• B． 16
• C． 17
• D． 18

Answer 1

分析 根據(jù)橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，求出a的值，根據(jù)離心率e求出c的值，從而求出m的值．

解答 解：∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，
∴a²=25，
∴a=5；
又∵橢圓的離心率e=$\frac{3}{5}$，
∴$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$
∴c=3；
∴m=a²-c²=16．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．