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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)試判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求直線B1C1與平面A1BC1所成角的正弦值;
(Ⅱ)在線段BC1上確定一點(diǎn)D,使得AD⊥A1B,并求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)實(shí)數(shù)
滿足約束條件
,若目標(biāo)函數(shù)
的最大值為8,則a+b的最小值為_(kāi)____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),右焦點(diǎn)
到上頂點(diǎn)的距離為2,若
.
(Ⅰ)求此橢圓的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)
是橢圓的右頂點(diǎn),直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)(
在第一象限內(nèi)),又
、
是此橢圓上兩點(diǎn),并且滿足
,求證:向量
與
共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)
表示兩條直線,
表示兩個(gè)平面,現(xiàn)給出下列命題:
① 若
,則
; ② 若
,則
;
③ 若
,則
; ④ 若
,則
.
其中真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
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