科學(xué)實驗活動冊系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
（
為常數(shù)），其圖象是曲線
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
，若存在唯一的實數(shù)
，使得
與
同時成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）已知點
為曲線上的動點，在點處作曲線的切線
與曲線交于另一點
，在點處作曲線的切線
，設(shè)切線
的斜率分別為
．問：是否存在常數(shù)
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知點
，
，動點
滿足
．
(1)求動點的軌跡的方程；
(2)在直線
：
上取一點
，過點作軌跡的兩條切線，切點分別為
．問：是否存在點，使得直線
//？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知一種圓錐型金屬鑄件的高為
，底面半徑為
，現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型（如圖所示），并要求圓柱的體積最大，求圓柱的最大體積及此時圓柱的底面半徑和高
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知f(x)是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1，t]上的最小值為-1，則實數(shù)t的取值范圍是 .
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中，既與
也與
共面的棱的條數(shù)為 
和直線
平行，則
的值為 . 
，
，且
，則實數(shù)
的值是 ．
，則雙曲線方程為 
為橢圓
上的點，
是其兩個焦點，若
，則
的面積