Question

20．若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�

• A． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
• B． a²＞b²
• C． $\frac{a}$＞1
• D． a（c²+1）＞b（c²+1）

Answer 1

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：A．取a=2，b=-1，滿足a＞b，但是$\frac{1}{a}＜\frac{1}$不成立；
B．取a=1，b=-2，滿足a＞b，但是a²＞b²不成立；
C．取a=2，b=-1，滿足a＞b，但是$\frac{a}$＞1不成立；
D．∵a＞b，c²+1＞0，∴a（c²+1）＞b（c²+1），正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．