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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．有A，B，C三臺機(jī)床，一個工人一分鐘內(nèi)可照看其中任意兩臺，在一分鐘內(nèi)A未被照看的概率是$\frac{1}{3}$．

分析一一列舉出所有的基本事件，找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．

解答解：一個工人一分鐘內(nèi)可照看其中任意兩臺，共有AB，AC，BC三種，其中在一分鐘內(nèi)A未被照看的為一種，
故在一分鐘內(nèi)A未被照看的概率是：$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評本題考查了古典概型概率問題，屬于基礎(chǔ)題．

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20．（1）證明函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）用定義判斷f（x）=1+$\frac{1}{x-2}$在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)f（x）滿足，對任意正數(shù)x，y滿足f（xy）=f（x）f（y），且當(dāng)x＞1時，0＜f（x）＜1．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）若f（4）=$\frac{1}{2}$，解不等式f（x）-4≥0；
（4）求證：恒有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜1}\\{2x，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）求f（-3），f[f（-3）]；
（2）求f（x）的定義域和值域并畫出y=f（x）的圖象；
（3）若f（a）=$\frac{1}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg（-x）|，x＜0}\\{{x}^{2}-6x+4，x≥0}\end{array}\right.$，若存在實數(shù)b，使得方程[f（x）]²-bf（x）+1=0有8個不同的根，則實數(shù)b的最大值是$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上為增函數(shù)的是（　　）

A．

y=x-x²

B．

y=|x+1|

C．

y=-$\frac{1}{x}$

D．

y=x²-2x

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