Question

11．將甲、乙、丙等六人分配到A，B，C三個(gè)社區(qū)服務(wù)，每個(gè)社區(qū)2人，要求甲必須在A社區(qū)，乙和丙均不能在C社區(qū)，則不同的安排種數(shù)為9．

Answer 1

分析 本題要先安排乙和丙兩人，其安排方法可以分為兩類，一類是兩者之一在A社區(qū)，另一個(gè)在B社區(qū)，另一類是兩者都在B社區(qū)，在每一類中用分步原理計(jì)算種數(shù)即可．

解答 解：若乙和丙兩人有一人在A社區(qū)，另一人在B社區(qū)，則第一步安排A社區(qū)有2種安排方法，第二步安排B社區(qū)，從三人中選一人有三種方法，第二步余下兩人去C社區(qū)，一種方法；
故此類中安排方法種數(shù)是2×3=6，
若乙和丙兩人在B社區(qū)，第一步安排A社區(qū)，有三種安排方法，第二步安排C社區(qū)，余下兩人去B社區(qū)，一種安排方法，故總的安排方法有3×1=3，
綜上，總的安排方法種數(shù)有6+3=9種；
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題考查分步原理與分類原理的應(yīng)用，求解本題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情況選擇正確的分類標(biāo)準(zhǔn)與分步標(biāo)準(zhǔn)，把實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)理解清楚．