Question

17．函數(shù)y=sin²x的圖象的一個對稱中心為（　�。�

• A． （0，0）
• B． （$\frac{π}{4}$，0）
• C． （$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）
• D． （$\frac{π}{2}$，1）

Answer 1

分析 由條件利用二倍角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結論．

解答 解：對于函數(shù)y=sin²x=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$cos2x，令2x=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，可得它的圖象的對稱中心為（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$），k∈Z，
故選：C．

點評 本題主要考查二倍角公式，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．