Question

在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程．以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

Answer 1

【解析】（1）；（2）

 解析：（1）圓C的普通方程為，又

所以圓C的極坐標(biāo)方程為                                       ………5分

（2）設(shè)，則由       解得   ………7分

設(shè)，則由解得 ………9分

所以                                                  ………10分

【思路點(diǎn)撥】（I）利用cos²φ+sin²φ=1，即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程．（II）設(shè)為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，由，聯(lián)立即可解得．設(shè)的極坐標(biāo)，同理可解得．利用|即可得出．