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3．判斷函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$的奇偶性．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：如x＞0，則-x＜0，
則f（-x）=-（-x）2=-x2=-f（x），
若x＜0，則-x＞0，
則f（-x）=（-x）2=x2=-f（x），
當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，
綜上f（-x）=-f（x），
則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體．求證：
（1）D${\;}_{{1}_{\;}}$B⊥AC；
（2）BC1⊥平面A1B1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在（-∞，2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x∈R|log2（x-1）＜2}，B={x∈R||3x-b|＜4}．
（Ⅰ）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若集合B∩N*={1，2，3}，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（1）=3．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若向量$\overrightarrow{OP}$=（3+t）$\overrightarrow{i}$+（1+2t）$\overrightarrow{j}$．則|$\overrightarrow{OP}$|的最小值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x∉[-2，2]}\\{|x|，x∈[-2，2]}\end{array}\right.$，則其最小值為（　　）
A．2B．0C．-2D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，如果不等式f（ax2+x-2）＜f（x2-x+1）對(duì)于任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，3x-4y≥0}，則Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示區(qū)域的面積為18+π．

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同步練習(xí)冊答案