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19．函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的定義域為$（\frac{1}{2}，+∞）$．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=lg（2x-1），
∴2x-1＞0，
解得x＞$\frac{1}{2}$；
∴f（x）的定義域為（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的問題，求定義域是求使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，橢圓短軸長為$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點，若點M（-$\frac{7}{3}$，0），求證：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知m∈R，復數(shù)z=m2-m-2+（m2-2m-3）i（i為虛數(shù)單位），當m為何值時？
（1）z是純虛數(shù)；
（2）在復平面內z對應的點在直線x-2y-6=0上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設θ是△ABC的一個內角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若關于x的不等式x2-ax+2＜0的解集是（1，2），則a=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知命題A={x|x2-2x-8＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-m+3}{x-m}＜0，m∈R}\right\}$．
（1）若A∩B=（2，4），求m的值；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知z為復數(shù)，z+2i為實數(shù)，且（1-2i）z為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)z滿足$|{ω-\overline z}|=1$，求|ω|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=cosx•sin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）求不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$ cos（2x+θ）（x∈R）滿足2015f（-x）=$\frac{1}{{{{2015}^{f（x）}}}}$，且f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是減函數(shù)，則θ的一個可能值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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