Question

10．P是直線2x-y+1=0上，且P到直線4x-3y-4=0的距離為1，則P點的坐標(biāo)為（　　）

• A． （-6，-11）
• B． （-1，-1）
• C． （-6，-11）或（-1，-1）
• D． （6，-11）或（-1，1）

Answer 1

分析 根據(jù)P在直線2x-y+1=0上，設(shè)點P為（x，2x+1），由點到直線的距離公式求出x的值即可．

解答 解：∵P在直線2x-y+1=0上，可設(shè)點P（x，2x+1），
又P到直線4x-3y-4=0的距離為1，
∴$\frac{|4x-3（2x+1）-4|}{\sqrt{{4}^{2}{+（-3）}^{2}}}$=$\frac{|2x+7|}{5}$=1，
解得x=-1或x=-6；
當(dāng)x=-1時，y=-1，
當(dāng)x=-6時，y=-11；
∴點P的坐標(biāo)為（-1，-1）或（-6，-11）．
故選：C．

點評 本題考查了點到直線的距離公式的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點P的坐標(biāo)，利用公式列出方程，是基礎(chǔ)題目．