Question

10．下列命題中正確的是（　�。�

• A． ?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”是“a＞b＞0”的必要不充分條件
• B． 命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是“?x₀∉（0，+∞），lnx₀≠x₀-1”
• C． 命題“若x²=2，則x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$”的逆否命題是“若x≠$\sqrt{2}$或x≠-$\sqrt{2}$，則x²≠2”
• D． 若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

Answer 1

分析 由充分必要條件的判定方法判斷A；寫出特稱命題的否定判斷B；寫出命題的逆否命題判斷C；由復(fù)合命題的真假判斷判斷D．

解答 解：若a＞b＞0，則?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”，反之，若?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”不一定有a＞b＞0．
∴?x₀＞0使“a^x₀＞b^x₀”是“a＞b＞0”的必要不充分條件，A正確；
命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是“?x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1”，B錯(cuò)誤；
命題“若x²=2，則x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$”的逆否命題是“若x≠$\sqrt{2}$且x≠-$\sqrt{2}$，則x²≠2”，C錯(cuò)誤；
若p、q中有一個(gè)命題為真命題，則p∨q為真命題，因此，p∨q為真命題，p∧q不一定為真命題，D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分必要條件的判定方法，考查命題的否定、逆否命題等基礎(chǔ)知識(shí)，是基礎(chǔ)題．