Question

12．已知y=1-cos$\frac{x}{2}$，在下列（　�。﹨^(qū)間上是增函數(shù)．

• A． [kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
• B． [4kπ，4kπ+2π]（k∈Z）
• C． [4kπ，4kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
• D． [2kπ，（2k+1）π]（k∈Z）

Answer 1

分析 令2kπ≤$\frac{x}{2}$≤2kπ+π，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．

解答 解：y=1-cos$\frac{x}{2}$，令2kπ≤$\frac{x}{2}$≤2kπ+π，求得4kπ≤x≤4kπ+2π，k∈Z．
故函數(shù)的減區(qū)間為[4kπ，4kπ+2π]（k∈Z），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的減區(qū)間，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．