Question

15．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=sinx+cosx，則f（$\frac{π}{4}$）=（　�。�

• A． 0
• B． $\sqrt{2}$
• C． -$\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由f（x）為偶函數(shù)便得到$f（\frac{π}{4}）=f（-\frac{π}{4}）$，這樣代入x＜0時(shí)的f（x）解析式便可求出$f（-\frac{π}{4}）$，即得出$f（\frac{π}{4}）$的值．

解答 解：根據(jù)條件，$f（\frac{π}{4}）=f（-\frac{π}{4}）=sin（-\frac{π}{4}）+cos（-\frac{π}{4}）$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=0$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的定義，以及已知函數(shù)求值的方法，在已知函數(shù)求值時(shí)，注意自變量的取值范圍．