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10．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，其棱長為2，P為該正方體內(nèi)隨機一點，則滿足|PA|≤1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{48}$B．$\frac{π}{24}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{8}$

分析 由題意可得概率為體積之比，分別求正方體的體積和八分之一球的體積可得．

解答 解：由題意可知總的基本事件為正方體內(nèi)的點，可用其體積23=8度量，
滿足|PA|≤1的基本事件為A為球心1為半徑的求內(nèi)部在正方體中的部分，
其體積為V=$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{3}$π×13=$\frac{π}{6}$，故概率P=$\frac{\frac{π}{6}}{8}$=$\frac{π}{48}$．
故選：A．

點評 本題考查幾何概型，涉及正方體和求的體積公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．f（x）=x2+ax+b與坐標軸有三個交點A，B，C，且△ABC外心在y=x上，則a+b=（　�。�
A．1B．-1C．0D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則ω=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an，n∈N+，a3=4，則數(shù)列{an}的前5項和為（　�。�
A．32B．31C．64D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=sinx+cosx，則f（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．0B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變
B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{4}$倍，縱坐標不變
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標不變
D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，再將各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{4}$，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知O在△ABC內(nèi)，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，且AB⊥AC，AB=3，BC=5，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$的值為（　�。�
A．8B．-$4\sqrt{3}$C．16D．$16\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=2+sinx+cosx的最大值是（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．2$+\sqrt{2}$C．2D．3

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