在集合
中,任取
個(gè)元素構(gòu)成集合
. 若
的所有元素之和為偶數(shù),則稱
為
的偶子集,其個(gè)數(shù)記為
;
的所有元素之和為奇數(shù),則稱
為
的奇子集,其個(gè)數(shù)記為
. 令
.
(1)當(dāng)
時(shí),求
的值;
(2)求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個(gè),生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需5分鐘,生產(chǎn)一個(gè)騎兵需7分鐘,生產(chǎn)一個(gè)傘兵需4分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)10小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤(rùn)5元,生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤(rùn)6元,生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤(rùn)3元.
(1)試用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)x與騎兵個(gè)數(shù)y表示每天的利潤(rùn)w(元);
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇鹽城三模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
甲、乙兩盒中各有除顏色外完全相同的
個(gè)紅球和
個(gè)白球,現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)各取一個(gè)球,則至少有一個(gè)紅球的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇南通市高三下學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
(
為
的導(dǎo)函數(shù)).若方程
有四個(gè)不等的實(shí)根,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇南通市高三下學(xué)期第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均為
,圓柱的底面直徑和高均為
,若它們的體積相等,則
的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省蘇北三市高三最后一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
【選修4-1:幾何證明選講】
如圖,
是圓
的直徑,弦
的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)
,過(guò)
作
的延長(zhǎng)線的垂線,垂足為
,求證:
.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省蘇北三市高三最后一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的兩個(gè)圓
都與直線
,
相切,則這兩圓的圓心距
等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年天津市等六校高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的四棱錐
中,已知
平面![]()
∥![]()
![]()
![]()
為
的中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求直線
與平面
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
2015年“國(guó)慶節(jié)”期間,高速公路車輛較多,交警部門(mén)通過(guò)路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度,采用的方法是:按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序,每隔50輛抽取一輛,總共抽取120輛,分別記下其行車速度,將行車速度(km/h)分成七段[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95)后得到如圖所示的頻率分布直方圖,據(jù)圖解答下列問(wèn)題:
![]()
(Ⅰ)求a的值,并說(shuō)明交警部門(mén)采用的是什么抽樣方法?
(Ⅱ)求這120輛車行駛速度的中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值(精確到0.1);
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