Question

20．曲線$y=\frac{-2}{x+2}+1在點(diǎn)（-1，-1）$處的切線方程為（　　）

• A． y=2x+1
• B． y=2x-1
• C． y=-2x-3
• D． y=-2x-2

Answer 1

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=1-$\frac{2}{x+2}$的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{2}{（x+2）^{2}}$，
即有在點(diǎn)（-1，-1）處的切線的斜率為k=$\frac{2}{（2-1）^{2}}$=2，
則曲線$y=\frac{-2}{x+2}+1在點(diǎn)（-1，-1）$處的切線方程為y+1=2（x+1），
即為y=2x+1，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線的方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．