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2．根據(jù)奇數(shù)原理，排列數(shù)A${\;}_{n}^{m}$有如下性質(zhì)：A${\;}_{n+1}^{m}$=A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$，據(jù)此類比，組合數(shù)C${\;}_{n}^{m}$具有的相應(yīng)性質(zhì)是：C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．

分析 利用組合數(shù)公式進(jìn)行，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵C${\;}_{n+1}^{m}$=$\frac{（n+1）!}{m!（n+1-m）!}$，
C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=$\frac{n!}{m!（n-m）!}+\frac{n!}{（m-1）!（n+1-m）!}$=$\frac{（n+1）!}{m!（n+1-m）!}$，
∴C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．
故答案為：C${\;}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$．

點(diǎn)評 本題考查了組合數(shù)的性質(zhì)及其證明，考查組合數(shù)公式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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12．已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0，設(shè)點(diǎn)A（0，a）（a＞0），若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=$\sqrt{2}$MO，則a的取值范圍$\sqrt{3}$≤a≤4+$\sqrt{19}$．

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13．在等比數(shù)列{an}中，已知S2n=60，S3n=120，則Sn=60+$30\sqrt{5}$．

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10．某工程設(shè)計(jì)一條單行隧道，其橫截面如圖所示，下部ABCD為長8米高2米的矩形，上部$\widehat{CED}$是圓弧的一部分，欲使寬6米高3米的大型貨車剛好能通過，求拱頂E距離路面AB至少需幾米？

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17．設(shè)復(fù)數(shù)$Z=lg（{{m^2}-1}）+{\sqrt{1-m}_{\;}}i$，Z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)（　�。�
A．一定不在一、二象限B．一定不在二、三象限
C．一定不在三、四象限D．一定不在二、三、四象限

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7．已知一條直線過點(diǎn)P（2，-3）與直線2x-y-1=0和直線x+2y-4=0分別交于點(diǎn)A，B．且點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，求這條直線的方程．

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14．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（0）=2，對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式exf（x）＞ex+1，的解集是（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|-1＜x＜1 }

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11．將長為72cm的鐵絲截成12段，搭成一個(gè)正四棱柱的模型，以此為骨架做成一個(gè)容積最大的容器，則此四棱柱的高應(yīng)該是6cm．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$．求證：f（x）是單調(diào)增函數(shù)．

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