Question

19．有3位同學(xué)參加某測(cè)試，假設(shè)每位同學(xué)能通過(guò)該測(cè)試的概率都是$\frac{1}{3}$，且各人能否通過(guò)測(cè)試是相互獨(dú)立的，設(shè)3位同學(xué)中通過(guò)該測(cè)試的人數(shù)均為隨機(jī)變量ξ，則ξ的方差V（ξ）=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由題意知ξ～B（3，$\frac{1}{3}$），根據(jù)方差的公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵每位同學(xué)能通過(guò)該測(cè)試的概率都是$\frac{1}{3}$，且各人能否通過(guò)測(cè)試是相互獨(dú)立的，
∴ξ～B（3，$\frac{1}{3}$），
則ξ的方差V（ξ）=3×$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{3}$）=3×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查離散型隨機(jī)變量的方差的計(jì)算，根據(jù)題意得到ξ～B（3，$\frac{1}{3}$）是解決本題的關(guān)鍵．