已知點
、
為雙曲線
：
的左、右焦點，過作垂直于
軸的直線，在軸上方交雙曲線于點
，且
．圓
的方程是
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點
作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為
、
，求
的值；
（3）過圓上任意一點
作圓
的切線
交雙曲線于
、
兩點，
中點為，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
寒假期間，我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸
�！�.
（I）求從這16人中隨機(jī)選取3
人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；
（II）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記
表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)無窮等比數(shù)列
的公比為q，且
，
表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù)（如
）,記
，數(shù)列的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）若對于任意不超過
的正整數(shù)n，都有
，證明：
.
（Ⅲ）證明：
（
）的充分必要條件為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
，函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)有兩個極值點（設(shè)為
和
）時，求證：
.
（2）當(dāng)有兩個極值點（設(shè)為和）時，求證：.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
是不重合的直線，
是不重合的平面，有下列命題：
①若
，
∥
，則
∥；
②若∥，∥
，則∥；
③若
，∥，則∥且∥；
④若
，則∥
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
的對應(yīng)點位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限角 D.第四象限
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到兩條漸近線的距離分別為
7分
在雙曲線
：
上，所以
，
10分
設(shè)
，切線
的方程為：
11分
時，切線
為實數(shù)，則下
列命題正確的是（ ）
，則
B．若
，則
D．若
滿足
，則
的取值范圍是 （ ）
] B．
C．
D．
,b=log
,c=log
,則（）