Question

13．計(jì)算$\sqrt{4-\sqrt{15}}$+$\sqrt{4+\sqrt{15}}$．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)可得4-$\sqrt{15}$=$\frac{8-2\sqrt{15}}{2}$=$\frac{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）^{2}}{2}$，4+$\sqrt{15}$=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）^{2}}{2}$，從而解得．

解答 解：4-$\sqrt{15}$=$\frac{8-2\sqrt{15}}{2}$=$\frac{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）^{2}}{2}$，
同理，4+$\sqrt{15}$=$\frac{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）^{2}}{2}$，
故$\sqrt{4-\sqrt{15}}$+$\sqrt{4+\sqrt{15}}$
=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
=2$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方式的應(yīng)用及根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．