橢圓
,作直線
交橢圓于
兩點(diǎn),
為線段
的中點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)直線
的斜率為
,直線
的斜率為
,
.
(1)求橢圓
的離心率;
(2)設(shè)直線
與
軸交于點(diǎn)
,且滿足
,當(dāng)
的面積最大時(shí),求橢圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆上海市七校高三上12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(2015秋•上海月考)已知f(x)=kx﹣|x﹣1|有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省鹽城市高三上12月月測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(2015秋•鹽城校級(jí)月考)已知集合A={1,0,﹣e,﹣2i2}(i是虛數(shù)單位),B={x|x2﹣1>0},則A∩B= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高三上第八次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(2012•福州模擬)如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB=2,AC=6,點(diǎn)D在線段BB1上,且BD=
,A1C∩AC1=E.
![]()
(Ⅰ)求證:直線DE與平面ABC不平行;
(Ⅱ)設(shè)平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角為θ,若cosθ=
,求AA1的長(zhǎng);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè)平面ADC1∩平面ABC=l,求直線l與DE所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆重慶市高三上學(xué)期一診模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
二項(xiàng)式
的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng),則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省高二上周末練習(xí)理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正方體
棱長(zhǎng)為8,
分別為
中點(diǎn),
分別為棱
、
上動(dòng)點(diǎn),且
.
![]()
(1)求
長(zhǎng)的取值范圍;
(2)當(dāng)
取得最小值時(shí),求證:
與
共面;并求出此時(shí)
與
的交點(diǎn)
到直線
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高三上學(xué)期周日測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)
時(shí),證明:
;
(2)
,若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆黑龍江省高三12月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
,
是第三象限的角,則![]()
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧省高二上10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(2015秋•沈陽(yáng)校級(jí)月考)某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]
![]()
(Ⅰ)求頻率分布圖中a的值;
(Ⅱ)估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分不低于80的概率;
(Ⅲ)求出本次評(píng)分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).
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