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17．寫出命題“非空集合A、B是全集U的子集，若A?B，則A∩∁UB=∅”的逆命題、否命題和逆否命題．并判斷其真假．

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系，寫出該命題的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假．

解答 解：命題“非空集合A、B是全集U的子集，若A?B，則A∩∁UB=∅”的
逆命題是“非空集合A、B是全集U的子集，若A∩∁UB=∅，則A?B”，它是假命題，如A=B時也成立；
否命題是“非空集合A、B是全集U的子集，若A?B，則A∩∁UB≠∅”，它是假命題，如A=B時命題成立；
逆否命題“非空集合A、B是全集U的子集，若A∩∁UB≠∅，則A?B”，它是真命題．

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系與應(yīng)用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則其外接球的體積為$\frac{125\sqrt{2}}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$．
（1）求不等式組表示的區(qū)域面積；
（2）求x2+y2的范圍；
（3）求u=$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{xy}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一數(shù)列第一項是1，從第二項開始，每一項比它的前一項多的數(shù)分別按1，2，3依次出現(xiàn)，求該數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），則f′（0）=-50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．寫出表示下列平面區(qū)域的二元一次不等式組：
（1）△ABC的三條邊圍成的平面區(qū)域（包括三角形的三條邊），其中點A（-2，1），B（5，1），C（3，4）．
（2）點A（-1，1），B（2，-1）是正方形ABCD（字母A，B，C，D依逆時針順序排列）的兩個頂點，正方形ABCD的四條邊圍成的平面區(qū)域（不包括正方形的四條邊）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}．同時滿足條件：（1）A∩B≠∅，（2）A∩∁RB={-2}，（p、q不為零），求p和q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知A={x|x≤4}，B={x|-2＜x≤5}，則A∩B={x|-2＜x≤4}，A∪B={x|x≤5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3．則f（t2+2）與3的大小關(guān)系為f（t2+2）≥3．

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