在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,
).若S1,S2,S3分別是三棱錐D ABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則( )
A.S1=S2=S3 B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2 D.S3=S2且S3≠S1
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,則P(X=1)的值為( )
A.3·2-2 B.2-4
C.3·2-10 D.2-8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖14所示,在四棱錐P ABCD中,PA⊥底面ABCD, AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,點E為棱PC的中點.
(1)證明:BE⊥DC;
(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;
(3)若F為棱PC上一點,滿足BF⊥AC,求二面角F AB P的余弦值.
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圖14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖16所示,四棱柱ABCD A1B1C1D1的所有棱長都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四邊形ACC1A1和四邊形BDD1B1均為矩形.
(1)證明:O1O⊥底面ABCD;
(2)若∠CBA=60°,求二面角C1OB1D的余弦值.
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圖16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
三棱錐A BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖14所示.設(shè)M,N分別為線段AD,AB的中點,P為線段BC上的點,且MN⊥NP.
(1)證明:P是線段BC的中點;
(2)求二面角A NP M的余弦值.
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圖14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖X261所示,在正方體ABCD A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.給出以下四個結(jié)論:
①直線AM與直線C1C相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結(jié)論的序號為________(填入所有正確結(jié)論的序號).
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圖X261
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個,其個位數(shù)為0的概率是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩名運(yùn)動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動服的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓E:
+
=1(a>b>0)的離心率為
,且以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+
=0相切.
(1)求橢圓E的方程;
(2)已知直線l過點M(﹣
,0)且與開口向上,頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N,直線l與橢圓E交于A、B兩點,與y軸交于D點,若
=λ
,
=μ
,且λ+μ=﹣4,求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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