Question

9．從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
體重y（kg）	63	66	70	72	74

根據(jù)如表可得回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.56x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此模型可預報身高為172cm的高一男生的體重為（　　）

• A． 70.12kg
• B． 70.29kg
• C． 70.55kg
• D． 71.05kg

Answer 1

分析 根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算$\overline{x}$、$\overline{y}$，求出回歸系數(shù)$\widehat{a}$，寫出回歸方程，把x=172代入線性回歸方程計算$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（160+165+170+175+180）=170，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（63+66+70+72+74）=69，
回歸系數(shù)$\widehat{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat$$\overrightarrow{x}$=69-0.56×170=-26.2，
∴y與x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.56x-26.2；
把x=172代入線性回歸方程中，
計算$\stackrel{∧}{y}$=0.56×172-26.2=70.12，
∴估計該男生的體重為70.12kg．
故選：A．

點評 本題考查了線性回歸方程的求法與應用問題，是基礎題．