Question

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=5^x
• C． y=-x²+1
• D． y=lg|x|

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，判斷選項(xiàng)中的每一個(gè)函數(shù)是否符合題意即可．

解答 解：由于y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，不滿足題意，排除A；
由于y=5^x是非奇非偶的函數(shù)，不滿足題意，排除B；
由于函數(shù)y=-x²+1是偶函數(shù)，且滿足在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，C滿足條件；
由于y=lg|x|是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)遞增，排除D．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷問題，是基礎(chǔ)題．