Question

19．已知正方體、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球的體積相等，它們的表面積分別為S_正、S_柱、S_球，則（　�。�

• A． S_正＜S_球＜S_柱
• B． S_正＜S_柱＜S_球
• C． S_球＜S_柱＜S_正
• D． S_球＜S_正＜S_柱

Answer 1

分析 利用正方體、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球的體積、表面積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：正方體的棱長(zhǎng)為a，體積V=a³，S_正=6a²=6$\root{3}{{V}^{2}}$
等邊圓柱（軸截面是正方形）的高為2h，體積V=π•h²•2h=2πh³，S_柱=6πh²=3$\root{3}{2π{V}^{2}}$
球的半徑為R，體積V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，S_球=4πR²=$\root{3}{36π{V}^{2}}$
∴S_球＜S_柱＜S_正，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方體、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球的體積、表面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．