Question

13．集合A由“a，0，-8”構成，集合B由“c，$\frac{1}$，8”構成，且集合A、B中的元素都相同，求3a²⁰¹⁰•b²⁰¹¹-4c²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)集合相等的定義，可得c=0，$\frac{1}$=-8，a=8，進而可得3a²⁰¹⁰•b²⁰¹¹-4c²⁰¹²的值．

解答 解：集合A由“a，0，-8”構成，集合B由“c，$\frac{1}$，8”構成，且集合A、B中的元素都相同，
∵$\frac{1}$≠0，8≠0，
∴c=0，
∴$\frac{1}$=-8，a=8，
∴即b=-$\frac{1}{8}$，
∴3a²⁰¹⁰•b²⁰¹¹-4c²⁰¹²=3（ab）²⁰¹⁰•b=$-\frac{3}{8}$，

點評 本題考查的知識點是集合相等的定義，正確理解集合相等，并由此求出a，b，c的值，是解答的關鍵．