Question

2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x$\sqrt{x}$；
（2）y=log₂x²-log₂x；
（3）y=-2sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）y=x$\sqrt{x}$=x${\;}^{\frac{3}{2}}$，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y′=$\frac{3}{2}$x${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）y=log₂x²-log₂x=2log₂x-log₂x=log₂x，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y′=$\frac{1}{xln2}$；
（3）y=-2sin$\frac{x}{2}$（1-2cos²$\frac{x}{4}$）=2sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=sinx．則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y′=cosx

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．