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3．函數(shù)y=$\sqrt{{log}_{0.1}（x+2）}$的定義域是（-2，-1]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{lo{g}_{0.1}（x+2）≥0}\end{array}\right.$，解得：-2＜x≤-1．
∴函數(shù)y=$\sqrt{{log}_{0.1}（x+2）}$的定義域是（-2，-1]．
故答案為：（-2，-1]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，等腰直角三角形PQR的三個頂點P、R、Q分別在AB、BC、AC三條邊上運動，且∠PRQ=90°，則S△PQR的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在數(shù)列{an}中，a1=cosθ，an+1=ansinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$．若$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則θ等于$\frac{7π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=1og3（x2-4x+3）的單調(diào)區(qū)間為增區(qū)間為（3，+∞），減區(qū)間為（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且它們所對的邊a，b，c滿足a+c=kb，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，f（-3）=a，f（-1）=b，則f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知曲線C：y=f（x）=-x3+3x2-4，x∈R，則曲線C在點P（0，-4）處的切線方程為y=-4；曲線C過點P（0，-4）的切線方程為y=-4或y=$\frac{9}{4}$x-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某汽車以52km/h的速度從A地行駛到260km遠處的B地，在B地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回A地．試將汽車離開A地后行駛的路程s表示為時間t的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）對任意實數(shù)x都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求φ的最小正值；
（3）當φ取最小正值時，求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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