Question

8．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，f（-3）=a，f（-1）=b，則f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．

Answer 1

分析 在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，即可得出．

解答 解：∵在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
又f（-3）=a，f（-1）=b，
則f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．
故答案為：b．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．