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6．已知冪函數(shù)f（x）=x2+m是定義在區(qū)間（m，$\frac{4}{3}$）上的偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{4}{3}$）．

分析 通過函數(shù)的奇偶性，直接求出m，然后求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=x2+m是定義在區(qū)間（m，$\frac{4}{3}$）上的偶函數(shù)，
可得m=-$\frac{4}{3}$，
冪函數(shù)f（x）=x2+m化為：f（x）=${x}^{\frac{2}{3}}$，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[0，$\frac{4}{3}$）．
故答案為：[0，$\frac{4}{3}$）．

點評 本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x•sin（x+$\frac{π}{2}$），則f′（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$．

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17．設(shè)集合A={x|2x-x2＞0}，B={x|x＞1}，R為實數(shù)集，則（∁RB）∩A等于（　�。�
A．（0，1）B．[1，2）C．（0，1]D．（-∞，0）

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求f（x）在[2，4]上的最大值
（2）若a≠$\frac{1}{2}$，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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1．化簡：$\frac{\sqrt{（4+\sqrt{15}）^{3}}+\sqrt{（4-\sqrt{15}）^{3}}}{\sqrt{（6+\sqrt{35}）^{3}}-\sqrt{（6-\sqrt{35}）^{3}}}$=$\frac{7}{13}$．

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11．已知曲線方程$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{2}{{1+{t^2}}}\\ y=\frac{{{{（1+t）}^2}}}{{1+{t^2}}}\end{array}\right.$，t為參數(shù)，則該曲線所圍成的圖形面積為（　�。�
A．2B．1C．2πD．π

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18．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），則S2012=3×21006-3．

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15．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是-1．

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16．斜率為2的直線l被雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1截得的弦長為2$\sqrt{5}$，則直線l的方程是y=2x±$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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