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6．計算：cos42°cos18°-cos48°sin18°．

分析由誘導(dǎo)公式可得cos48°=sin42°，代入已知式子由兩角和的余弦公式可得．

解答解：由誘導(dǎo)公式可得cos48°=cos（90°-42°）=sin42°，
∴cos42°cos18°-cos48°sin18°
=cos42°cos18°-sin42°sin18°
=cos（42°+18°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

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A．

周期函數(shù)

B．

奇函數(shù)

C．

偶函數(shù)

D．

增函數(shù)

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17．設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cosx（2$\sqrt{3}$sinx-cosx）+sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{2}$，（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求sinα．

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14．復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�

A．

-1

B．

C．

D．

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1．已知$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$，求z=$\frac{2y+4}{x+1}$的取值范圍．

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11．已知橢圓x²+y²=a²的一個頂點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線y=k（x-1）與橢圓交于A、B，兩點(diǎn)，試問，是否存在x軸上的點(diǎn)M（m，0），使得對任意的k∈R，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$為定值，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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18．用反證法證明：設(shè)x，y，z均大于0，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，證明：a，b，c三數(shù)中至少有一個不小于2．

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15．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=3n，則a₂₀₁₃=3．

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16．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₅=13，S₅=35，則公差d=（　　）

A．

-2

B．