Question

13．某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎10000元1名，一等獎1000元2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優(yōu)惠銷售，請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給消費者的實惠大．面對問題我們并不能一目了然，于是我們首先作了一個隨機(jī)調(diào)查，把全組的16名學(xué)員作為調(diào)查對象，其中8人愿意去甲家，6人喜歡去乙家，還有兩人則認(rèn)為去兩家都可以．調(diào)查結(jié)果表明：甲商廈的銷售方式更吸引人，但事實是否如此呢？請給予說明．

Answer 1

分析 根據(jù)有獎銷售規(guī)則以及乙商廈則實行九五折優(yōu)惠銷售，分別計算出兩個甲，乙的優(yōu)惠數(shù)量，進(jìn)行比較即可．

解答 解：在實際問題中，甲商廈每組設(shè)獎銷售的營業(yè)額和參加抽獎的人數(shù)都沒有限制，
所以這個問題應(yīng)該有幾種情形：
（1）若甲商廈確定每組設(shè)獎，當(dāng)參加人數(shù)較少時，少于1+2+10+200=213人，人們會認(rèn)為獲獎機(jī)率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客；
（2）若甲商廈的每組營業(yè)額較多時，他給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的��；
因為甲商廈提供的優(yōu)惠金額是固定的，共10000+2000+1000+1000=14000元；
假設(shè)兩商廈提供的優(yōu)惠都是14000元，則可求乙商廈的營業(yè)額為14000÷5%=280000，
所以由此可得：
①當(dāng)兩商廈的營業(yè)額都為280000元時，兩家商廈所提供的優(yōu)惠同樣多；
②當(dāng)兩商廈的營業(yè)額都不足280000元時，乙商廈的優(yōu)惠則小于1 4000元，所以這時甲商廈提供的優(yōu)惠仍是1 4000元，優(yōu)惠較大；
③當(dāng)兩家的營業(yè)額都超過280000元時，乙商廈的優(yōu)惠則大于14000元，而甲商廈的優(yōu)惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的優(yōu)惠大．

點評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件計算出甲乙的優(yōu)惠數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵．