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11．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{2x-a}）}}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，可得a=1，再利用奇函數(shù)的定義檢驗，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{2x-a}）}}$為奇函數(shù)，
則函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，
則$-\frac{1}{2}$=$-\frac{a}{2}$，
解得：a=1，
此時$f（x）=\frac{x}{（2x+1）（2x-1）}$=$\frac{x}{4{x}^{2}-1}$，滿足在定義域上f（-x）=-f（x）恒成立，
故a=1，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．證明：$\frac{2sin（α+nπ）cos（α-nπ）}{sin（α+nπ）+sin（α-nπ）}$=（-1）ncosα，n∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)橢圓的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同，離心率為$\frac{1}{2}$，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）={log_{a+2}}（a{x^2}-3x+2）$的值域為R，則a的取值范圍是$[0，\frac{9}{8}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=ax．（a＞0，a≠1），若f（x）在[-2，2]的最大值為16，則a=4或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是偶函數(shù)y=f（x）的局部圖象，根據(jù)圖象所給信息，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（-2）-f（6）=0B．f（-2）-f（6）＜0C．f（-2）+f（6）=0D．f（-2）-f（6）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線l：x-y+2=0過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，且焦距為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l過點P（0，2）且與橢圓相交于A、B兩點，當(dāng)△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對于任意的$m∈[\frac{1}{2}，3]$，不等式t2+mt＞2m+4恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-5）∪（2，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案