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19．若函數(shù)$f（x）={log_{a+2}}（a{x^2}-3x+2）$的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是$[0，\frac{9}{8}]$．

分析若函數(shù)$f（x）={log_{a+2}}（a{x^2}-3x+2）$的值域?yàn)镽，則t=ax²-3x+2可以為任意正數(shù)，故a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=9-8a≥0\end{array}\right.$，解得答案．

解答解：若函數(shù)$f（x）={log_{a+2}}（a{x^2}-3x+2）$的值域?yàn)镽，
則t=ax²-3x+2可以為任意正數(shù)，
故a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=9-8a≥0\end{array}\right.$
解得：a∈$[0，\frac{9}{8}]$，
故答案為：$[0，\frac{9}{8}]$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

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7．已知M是焦點(diǎn)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）橢圓上任-點(diǎn)．且三角形F₁MF₂的面積的最大值$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）一直線l過(guò)F₂且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)P，證明：$\frac{|PB|}{|B{F}_{2}|}$-$\frac{|PA|}{|A{F}_{2}|}$為定值．

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8．（${x}^{\frac{1}{2}}$一2${y}^{\frac{1}{2}}$）（${x}^{\frac{1}{2}}$+2${y}^{\frac{1}{2}}$）（x+4y）等于x²-16y²．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$，過(guò)點(diǎn)（-1，0）且斜率為1的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求弦|AB|的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．

已知圓C：x²+y²=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（由左到右），P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l過(guò)點(diǎn)P且與C相切，過(guò)點(diǎn)A作l的垂線且與直線BP交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M到直線x+2y-9=0的距離的最大值是$2\sqrt{5}+2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log₂（$\frac{x+b}{x-b}$），（b≠0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{（{2x+1}）（{2x-a}）}}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$