Question

7．設復數(shù)z₁=2-i，z₂=1-3i，則復數(shù)$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$的虛部等于（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據復數(shù)的基本運算進行化簡即可．

解答 解：∵z₂=1-3i，
∴$\overline{{z}_{2}}=1+3i$，
則$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$=$\frac{i}{2-i}+\frac{1+3i}{5}$=$\frac{i（2+i）}{（2-i）（2+i）}$+$\frac{1+3i}{5}$=$\frac{2i-1}{5}+$$\frac{1+3i}{5}$=$\frac{5i}{5}=i$，
則復數(shù)$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$的虛部等于1，
故選：A．

點評 本題主要考查復數(shù)的基本運算，比較基礎．