Question

14．要得到函數(shù)$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只要將函數(shù)$y=cos\frac{1}{2}x$的圖象（　�。�

• A． 向左平行移動$\frac{5π}{3}$個單位
• B． 向左平行移動$\frac{5π}{6}$個單位
• C． 向右平行移動$\frac{5π}{3}$個單位
• D． 向右平行移動$\frac{5π}{6}$個單位

Answer 1

分析 由條件利用三角恒等變換，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）]=cos（$\frac{5π}{6}$-$\frac{x}{2}$）=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{5π}{6}$）=cos$\frac{1}{2}$（x-$\frac{5π}{3}$），
∴將函數(shù)$y=cos\frac{1}{2}x$的圖象向右平行移動$\frac{5π}{3}$個單位，可得函數(shù)$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$=cos$\frac{1}{2}$（x-$\frac{5π}{3}$）的圖象，
故選：C．

點評 本題主要考查三角恒等變換，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．